齿轮齿面电蚀机理

贺泽龙1，韦云隆1，张光辉1，胡高举1，曹兴进2，朱孝录2

(1.重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆　400044； 2.北京科技大学，北京　100083)

摘　要：描述了齿轮齿面电蚀失效的微观形貌特征，条形花样和云形花样。建立了非接触放电电蚀模型和接触放电电蚀模型来阐述齿面电蚀产生的机理。在齿面间的极间电压较高、润滑油模形成较好的情况下产生非接触放电电蚀；在齿面间的极间电压较低、润滑油模形成比较差的情况下产生接触放电电蚀。电蚀和摩擦磨损的共同作用加速了齿轮的失效。

关键词：电蚀形貌；非接触放电电蚀模型；接触放电电蚀模型；电蚀摩擦磨损

齿轮的失效形式是多种多样，最常见的有轮齿折断、齿面疲劳、点蚀、磨损和塑性变形等几种形式。齿面电蚀也是齿轮的一种失效形式。虽然以前发现较少，但近十多年时间里，国内齿轮电蚀事故发生越来越多，有的在调试阶段中齿轮发生电蚀失效，有的在运行阶段中齿轮发生电蚀失效。电蚀一词最早出现在德国的齿轮失效与名词术语中。在德国标准DIN3979-1979中描述它的特征是：齿廓分布有大量的小电弧坑，偶尔也有较大的烧伤坑，后者的边缘呈回火色。它产生的原因是：电机轴上电位而造成的两齿面间的电压，可能导致两齿廓啮合时，齿面间电火花放电，形成了电弧坑和烧伤坑。在传动装置以及与之相连的构件上进行焊接工作时如果错误接地，也可能产生电蚀损伤。这就是世界上最早提出电蚀这一名词。以后相继在美国、日本、中国各自的齿轮失效术语标准里都提及了电蚀现象。但是，这些都只提到电蚀这个现象及其主要的特征，其原因都是由于电的存在而产生，一般都没有对其机理进行解释，也没有判别的标准。

1　齿面电蚀形貌

现在以某发电厂齿轮电蚀为例，分析电蚀发生的机理。电动给水泵组的R16K550液力耦合器于1995年11月13日投入运行648小时后耦合器油泵传动齿轮完全失效，齿轮齿廓呈锯齿形。齿轮更换后运行624小时后也完全失效。对失效后的齿轮进行的化学成份分析，其结果与厂商提供的数据基本相同，说明齿轮材料正确。测定轮齿平均硬度为58HRC，这说明热处理表面硬度符合设计要求。经齿面接触强度和齿轮弯曲强度的计算，齿轮承载能力足够。在齿轮上截取数个齿，仔细清洗后，在电子扫描电镜下观察齿面电蚀的微观形貌如图1，齿轮失效表面均有高低不平呈点状凹坑组成的条形形貌，电蚀放电后的熔融液态金属在的冷却过程中，由于内外冷却速度不同，在表层产生了内应力，从而产生了显微裂纹，在随后的摩擦磨损过程中，裂纹会不断扩展，使局部金属脱落，形成与点蚀一样的凹坑；如图2所示，可以观察到齿面电蚀的云形花样形貌，电蚀放电后的熔融液态金属在未完全凝固之前就被挤压粘接到一起，随着齿面的分离而被撕开，这样就形成了云形花样的微观形貌。这些电蚀的形貌都带有摩擦磨痕，电蚀和摩擦磨损的交替复合作用可称为电蚀摩擦磨损。

图1　齿面电蚀的条状凹坑形貌图                    2　齿面电蚀的云形花样微观形貌

2　齿面电蚀机理

2.1　齿面非接触放电电蚀模型

非接触电蚀过程实际上是多通道重复放电的腐蚀累积的结果，因此不但存在一个空间分布的问题(即发生电蚀的位置在移动)，而且存在一个时间先后的问题(即有些地方先发生电蚀，有些地方后产生电蚀)。因此在研究电蚀物理过程时，常常将其简化，首先建立单通道非接触放电的物理过程模型。这个过程可以分成3个彼此独立而又密切联系的阶段：电离准备阶段，放电热蚀阶段，消电离结束阶段。(1)电离准备阶段：一对啮合的齿面，由于轴电压加在这对齿面上，就存在齿面间电场。当齿面间电场增强到一定程度时，作为阴极齿面上的凸峰附近的电子将在电场的作用下向作为阳极的齿面上的凸峰高速运动，并与润滑油介质液体中的原子和分子发生剧烈碰撞而发生雪崩式电离，雪崩式电离会迅速从阴极齿面发展到阳极齿面，它为放电热蚀阶段做好了准备。(2)放电热蚀阶段：它是非接触放电电蚀的主要阶段。当放电量一定时，如果放电持续时间过短，热量将来不及传入金属内部，故金属材料的蚀除主要是气化，而液态金属抛出甚少；如果放电持续时间过长，将会有较多的热传入金属深处而散失掉，同样也会使电蚀量减小。只有当放电持续时间适当时，热效应才会最高，金属电蚀量才最多，此时电蚀最严重。(3)消电离结束阶段：通道的消失和气泡的继续扩展、气泡的收缩、气泡的破裂和放电结束。一对圆柱齿轮的啮合是线接触，由于弹性变形，它的接触区为一定宽度的接触带，多通道重复放电过程大都在有限的接触带工作区发生的，它与上述单通道放电相比，不仅有量的的差别，还有质的差别。因为它是多个通道不一定同时放电，前一个放电后的许多现象影响后一个放电过程，也影响它附近的多个通道放电过程。

齿轮传动的齿面是不断啮合和分离的，也就是说，齿面间的距离是由大到小，到最小(即为最小油膜厚度)，然后由小变大，逐渐分离。假设齿面间电压是不变的，随着齿面间的距离减小，电场强度会逐渐增大。由于阴极齿面和阳极齿面上都有许多凸峰，当阴极齿面上凸峰与阳极齿面凸峰相对时，它们间的距离为最近，所以齿面间距离还未达到最小时，就可能已经击穿润滑油介质而形成放电通道放电。放电之后的大量电蚀产物(如金属微粒、炭黑、小气泡、放电后的余热等)以及放电凹坑凸缘，还可能影响放电点的正常转移，即存在着重复放电的空间分布和时间分布的问题，这样在阴极齿面和阳极齿面之间就会此起彼伏地形成多通道放电。就在此过程中，阴极齿面与阳极齿面上的凸峰就有可能已经接触，而产生接触放电电蚀。接触放电就会代替非接触放电而起主要作用，并且摩擦磨损作用也已经开始。它们在时间和空间上彼此影响，最后随着啮合齿面的分离，这一对齿的电蚀结束(当然既包括了非接触放电电蚀，也包括了接触放电电蚀)，而另一对齿已经开始啮合，新的电蚀和摩擦磨损又将开始。

2.2　齿面接触放电电蚀模型

当齿面间的极间电压较低的情况下，在齿面啮合过程中，阴极齿面与阳极齿面间距离不断减小，直到减小到最小，即齿面间的最小油膜厚度。在这一段时间里，齿面间的极间电场强度是不断增加的，虽然也已达到击穿润滑油介质的阀值，但由于极化与搭桥、碰撞与电离准备不充分，没能来得及发生雪崩式电离，也就不可能形成放电通道，也就不可能发生非接触放电电蚀。

这样，阴极齿面与阳极齿面间的距离减小到最小油膜厚度的过程中，阴极齿面上的凸峰与阳极齿面上的凸峰已经接触。由于接触的区域很少，通过接触区域电流密度特别大，使电流密度达到很高的数值，接触电流产生的焦耳-楞次热使接触区域齿面金属材料瞬时熔化和气化，引起爆炸性的火花放电。放电通道是由熔化的金属液滴、金属蒸气和电离的气体组成，其间熔融的阴极齿面的金属材料与阳极齿面上的金属材料相互扩散，产生重新合金化的过程，电离的气体也参与这个过程。当阴极齿面与阳极齿面间的距离进一步减小时，齿面相互之间会有机械冲击力和挤压力的存在，使接触区域面积增加，电流密度下降，电流产生的焦耳-楞次热大大减少，使重新合金化的金属材料急剧冷却， 在机械冲击力和挤压力作用下而致密化。最后，阴极齿面与阳极齿面的分离，使合金层牢固地粘接在齿面上，所以在电子显微镜下可观察到齿面上的云形花样微观形貌。

2.2.1　赫芝弹性线接触名义接触面积

任何固体表面都是微观不平的，都存在一定的粗糙度。假定其为光滑的表面，赫芝在1895年很好解决了光滑物体线接触理论问题。齿面啮合时在法向载荷作用下相互接触时，接触区带状的平面端面接触线宽度2a随载荷的增加而增加。由于端面接触线上各点的变形不同，故接触压应力也不是常数，是按椭圆规律变化的。在接触线中心变形最大，压应力也最大。

式中：E′—两接触圆柱体材料的当量弹性模量(GPa)；

R—两接触圆柱体材料的相对曲率半径(cm)；b—齿宽(cm)；FN—承载法向力(N)。

2.2.2　齿面最小油膜厚度

根据Hooke线接触润滑状态图，从刚性等粘度润滑到弹性变粘度润滑各种不同的润滑理论，相应地得出了四个不同的油膜厚度计算公式。

b—轮齿宽度；α—润滑油粘压系数； U—相对速度；FN—接触点处的压力；

E′—综合弹性模量； R—接触点处综合曲率半径；η0—润滑标准大气压下的油粘度。

2.2.3　齿面实际接触面积

实际表面的粗糙峰高度是按照概率密度函数分布的，因而接触峰的点数应根据概率计算。两粗糙表面的粗糙度的均方根值分别是σ1和σ2，油膜厚度h为中心线之间的距离。它们的接触情况可以转换为一个光滑的刚性表面和另外一个具有粗糙均方根值为σ= 的粗糙弹性表面相接触。

通常切削加工的实际表面的轮廓高度按照Gauss分布规律。Gauss概率分布函数为：

式中，σ为粗糙度的均方根值，在Gauss概率分布中为标准偏差，而σ2为方差。它表示的分布曲线是标准的Gauss概率分布，它表示不同高度出现的概率。理论上标准的Gauss概率分布曲线的范围为(-∞，+∞)，但实际上，在(-3σ，+3σ)之间包含了全部情况的99.9%，因此以+3σ作为Gauss分布的极限产生的误差可以忽略不计。

当油膜厚度为h时，只有轮廓高度z > h的部分才发生接触，在概率密度分布曲线中，z > h部分的面积就是表面接触的概率，即

2.2.4　齿面接触放电电蚀热源

是电蚀电流通过接触区产生的电阻热。根据焦耳定律，热量W为

式中：i(t)—通过电蚀接触区的瞬时电流(A)；R(t)—电蚀接触区电阻(Ω)；t—发生电蚀时间(s)。

单位时间内产生的热量称为热源强度，可以用下式表示

在单位时间单位体积内产生的热量称为体积热源强度，可以用下式表示

式中：I—通过电蚀接触区的电流均方根平均值(A)； ρt—电蚀接触区电阻率(μΩ·cm)；A—电蚀接触区实际接触面积(cm²)。

2.2.5　齿面接触放电电蚀点的温度

由于接触放电电蚀的每一个接触点的放电电蚀时间极短，来不及进行热量的传递过程，或者说热传递过程对放电点的温升影响较小，可以不予考虑。由于金属铁在固态阶段的热熔和液态的热熔是不一样的，并且在熔化时有熔化潜热，电蚀放电点的温度为：T <1539℃时：

式中：I—通过电蚀接触区的电流均方根平均值(A)；ρt—电蚀接触区电阻率(μΩ·cm)；ρ—金属的密度(g/cm³)；cS—固态金属的热熔(J/(g·K))；cL—液态金属的热熔(J/(g·K))；Qr—金属的熔化潜热(J/g³)。

2.2.6　电蚀放电点金属的温度

某发电厂FK5D32电动给水泵组的R16K550液力耦合器是奥地利VOIH公司的产品。有关参数如下：电机功率P=700 W，齿轮法面模数mn=2.5，大齿轮转速n2=1 490 rpm，大齿轮齿数z2=91，小齿轮齿数z1=46，节圆螺旋角β=11.3°，齿宽b=20 mm，法面压力角α=20°。润滑油粘度h0=0.075 Pa·s。

1)根据赫芝线接触理论公式，可求出名义接触面积A0=0.007 389 cm²；

2)分别求出粘性参数gv和弹性参数ge，根据Hooke线接触润滑状态图，得出此时所处的区域，根据相应的最小油膜厚度计算公式，计算出最小油膜厚度hmin=2.235μm，处于弹性变粘度区(E-V区)；

3)取大小齿轮表面粗糙度为σ1=σ2=1.6μm，最小油膜厚度hmin=2.235μm时，加工表面符合标准的Gauss概率分布曲线，根据此概率分布曲线可求出实际接触点的概率p=0.3314%；

4)实际接触面积A=0.000 119 2 cm²；

5)取电蚀放电电流I=1 A，电蚀接触区电阻率ρt=9.7μΩ·cm，齿轮金属材料的密度取ρ=7.8 g/cm³，齿轮金属材料的固态金属热熔cS=0.775 J/(g·K)，齿轮金属材料的液态金属热熔cL=0.813 J/(g·K)；齿轮金属材料的熔化潜热Qr=272.142 J/g，初始温度T0=323 K。

电蚀放电点的温度T=2 361.19 K。当齿面间电蚀电流达到1 A时，接触点的电流密度就达到105A/cm²数量级。接触点的温度就达到二千多度，金属早就变成了液体。随后急剧冷却凝固，两齿面粘接在一起。随着两齿面的分离，粘接点被撕开，在齿面上形成云形花样电蚀形貌。

3　结论

该齿轮失效如此迅速，不是单一电蚀的结果，也不是完全由摩擦磨损造成的，而是电蚀和摩擦磨损复合作用的结果，电蚀和摩擦磨损的交替复合作用的结果明显加速了齿轮的失效。在以摩擦磨损为主时，润滑状况和材料本身的硬度起主要的决定性的作用；当轴电压较大时，即齿面间电场强度较大时，电蚀在齿轮失效过程中的主要作用，而大多数情况下是电蚀和摩擦磨损共同作用造成的，电蚀摩擦磨损加速了齿轮的失效。

电蚀过程实际是非接触放电电蚀和接触放电电蚀复合作用累积的结果。非接触放电电蚀只出现在齿面间的极间电压较高、齿面间润滑油膜形成较好的情况下。齿面金属材料的蚀除发生在润滑油介质被击穿时到阴极齿面与阳极齿面接触的瞬间的这一段时间时间里，齿面金属材料是在过热液态金属产生爆炸性的气化过程中，把熔融金属抛离出齿面的。如果齿面间的极间电压较低、润滑油膜形成较差的情况下，齿面电蚀实际上是以接触放电电蚀为主的。接触放电电蚀大致发生在阴极齿面与阳极齿面接触瞬间到阴极齿面与阳极齿面短接的这一段时间里。接触放电电蚀不仅与齿面材料的电阻率、热熔、液化热、导热率等因素有关，而且与接触面的粗糙度有关，不仅与齿轮承载载荷有关，而且与润滑油的性质和润滑情况都有关系。只有在齿面间的极间电压比较适中的情况下，既有非接触放电电蚀，也有接触放电电蚀，才是二者共同复合作用的结果。